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设f(x)=若f(x)=3,则x=______.

 

【答案】

【解析】按区间不同分别讨论,x+2=3,x=1,这与x≤-1相矛盾;x2=3,x=±

∵-1<x<2,

∴x=;2x=3,x=1.5,这与x≥2相矛盾.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:008

                       
设f(x)=x2  x>0,g(x)=x2   x≥1
0  x≤0,0  x<1

若h(x)= f(x)+g(x), p(x)=f(x)· g(x)

则h(x)=x2  (0<x<1).

(  )

p(x)=0  (x<1).

(  )

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科目:高中数学 来源:2010年普通高等学校招生全国统一考试、数学(江苏卷) 题型:044

设f(x)使定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为.如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a).

(1)设函数f(x)=h(x)+(x>1),其中b为实数

①求证:函数f(x)具有性质P(b)

②求函数f(x)的单调区间

(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且α>1,β>1,若|g(α)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范围

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型:填空题

设f(x)=若f(f (1))=1,则a=________.

 

 

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设f(x)=若f(f (1))=1,则a=________.

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