设f(x)=若f(x)=3,则x=______.
科目:高中数学 来源: 题型:008
设f(x)= | x2 x>0, | g(x)= | x2 x≥1 | ||
0 x≤0, | 0 x<1 |
若h(x)= f(x)+g(x), p(x)=f(x)· g(x)
则h(x)=x2 (0<x<1).
( )
p(x)=0 (x<1).
( )
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科目:高中数学 来源:2010年普通高等学校招生全国统一考试、数学(江苏卷) 题型:044
设f(x)使定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为.如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a).
(1)设函数f(x)=h(x)+(x>1),其中b为实数
①求证:函数f(x)具有性质P(b)
②求函数f(x)的单调区间
(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且α>1,β>1,若|g(α)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范围
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