Question

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是

 

（写出所有正确结论的编号）．
①P(B)=

2

5

；
②P(B|A1)=

5

11

；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中哪一个发生有关．

Answer 1

分析：本题是概率的综合问题，掌握基本概念，及条件概率的基本运算是解决问题的关键．本题在A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件，把事件B的概率进行转化P（B）=P（B|•A₁）+P（B•A₂）+P（B•A₃），可知事件B的概率是确定的．

解答：解：易见A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件，P(B)=P(B•A1)+P(B•A2)+P(B•A3)=

5

10

×

5

11

+

2

10

×

4

11

+

3

10

×

4

11

=

9

22

．
故答案为：②④

点评：概率的综合问题，需要对基本概念和基本运算能够熟练掌握．