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    “ab＜0”是“曲线ax2＋by2＝1为双曲线”的(　　)

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
    C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

    C

    解析考点：双曲线的定义；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
    分析：先将曲线ax2+by2=1化成 + =1，再观察它表示双曲线时，a，b的符号规律，最后看看由：“ab＜0”谁推出谁的问题．
    解：一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
    由此可知a与b符号相反，则方程表示双曲线，
    反之另一方面，曲线ax2+by2=1化成+ =1
    它表示双曲线时，必有ab＜0，故反之亦然．
    故选C．

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