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设a=[
1
3
]log0.50.4
,b=[
1
3
]log0.40.5
,c=3ln2,则a,b,c的大小关系是(  )
分析:利用对数函数y=log0.5x,y=log0.5x的单调性,指数函数y=3x的单调性即可得出.
解答:解:∵log0.50.4>log0.50.5=1,0<log0.40.5<log0.40.4=1,
∴a=[
1
3
]log0.50.4
<(
1
3
)1
=
1
3
,1>b=[
1
3
]log0.40.5
>(
1
3
)1=
1
3

又c=3ln2>30=1,
∴c>b>a.
故选A.
点评:本题考查了指数函数和对数函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=log 
1
2
3,b=(
1
3
0.2,c=2 
1
3
,则(  )
A、a<b<c
B、c<b<a
C、c<a<b
D、b<a<c

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=log 
1
3
2,b=(
1
3
0.4,c=(0.4)-3,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

a=log 
1
3
2
b=(
1
3
)
1
2
c=(
2
3
)
1
2
,则a,b,c的大小关系是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a=log 
1
3
2
b=(
1
3
)
1
2
c=(
2
3
)
1
2
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<b<a

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a=log 
1
3
2
b=(
1
3
)
1
2
c=(
2
3
)
1
2
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<b<a

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