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    如图，已知在平行四边形ABCD中，AH=HD，BF=MC=BC，设=a，=b，试用a，b分别表示、、。
    解：

    ，
    。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．
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    （Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
    （Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求三棱锥N-ABF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是C1的焦点．
    （1）求m与a的值；
    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
    （3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=AB=AD=a，PB=PD=
    		2
    a    ，点E为PB的中点，点F为PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PD∥面EAC；
    （Ⅱ）求证：面PBD⊥面PAC；
    （Ⅲ）在线段BD上是否存在一点H满足FH∥面EAC？若存在，请指出点H的具体位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线
    l
     
    1
    ：y=2x+m(m＜0)    与抛物线C1：y=ax2(a＞0)和圆C2：x2+(y+1)2=5都相切，F是C1的焦点．
    （1）求m与a的值；
    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上．

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