Question

已知某批零件共160个，按型号分类如下表：

型号	A	B	C	D
个数	24	8	72	56

用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本．
（1）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率
（2）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，求恰好只抽取到一个B型零件的概率．

Answer 1

（1）每个个体被抽到的概率为

20

160

=

1

8

，24×

1

8

=3，
故应在A型零件中抽取3个，每个A型零件被抽取的概率等于

1

8

．
（2）按照分层抽样，应从B型的零件中随机抽取1个，
从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，所有的抽法有C₄²=6种，
恰好只抽取到一个B型零件的抽法有C₃¹•C₁¹=3种，
故恰好只抽取到一个B型零件的概率等于

3

6

=

1

2

．