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    行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，要继续向前滑行一段距离后才会停下，这段距离叫刹车距离。为测定某种型号汽车的刹车性能，对这种型号的汽车在国道公路上进行测试，测试所得数据如下表。根据表中的数据作散点图，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中为常数）．某人用（0,0），（10,1.1），（30,6.9）求出相关系数，用（60,24.8）验证，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．在一次由这种型号的汽车发生的交通事故中，测得刹车距离为14.4m，问汽车在刹车时的速度大概是多少？

    （其中用函数拟合，经运算得到函数式为，且）

     

    刹车时车速v/km/h

    10

    15

    30

    50

    60

    80

    刹车距离s/m

    1.1

    2.1

    6.9

    17.5

    24.8

    42.5

     

     

    【答案】

    汽车在刹车时的速度是45km/h。

    【解析】本试题主要考查了二次函数在实际生活中的运用。根据已知的函数图象应通过原点（0，0），设出解析式，然后代入点得到结论。并对于函数对于函数，当x=60时，，显然可知用函数拟合更合理。

    解：因为车速为0时，刹车距离也为0，所以二次曲线的图象应通过原点（0，0）。模拟函数选用二次函数时，设为，

    依题意：     

    解出a、b得    ，

    当x=60时，。

    对于函数，当x=60时，。显然用函数拟合更合理。

    将y =14.4代入得

    解得x=45。

    所以，汽车在刹车时的速度是45km/h。

     

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    x
    10
    -1.3    ，且1.856=40.1）
    刹车时车速v/km/h 10 15 30 50 60 80
    刹车距离s/m 1.1 2.1 6.9 17.5 24.8 42.5  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离，在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离y（m）与汽车的车速x（m/s）满足二次函数关系：y=
    nx
    50
    +
    x2
    100
    （n为常数，且n∈N*），我们做过两次实验，发现当x=20m/s时，刹车距离是y1，且5＜y1＜7，当x=35m/s时，刹车距离是y2，且13＜y2＜15
    （1）求出n的值；
    （2）要使刹车距离不超过18.4米，则行驶的最大速度应为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•上海模拟）行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s（米）与汽车车速v（千米/小时）满足下列关系式s=
    nv
    100
    +
    v2
    400
    （n为常数，n∈N），我们做过两次刹车试验，有关数据如图所示，其中6＜s1＜8，14＜s2＜17．
    （1）求n的值；
    （2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离（米）与汽车车速（千米/小时）满足下列关系式（为常数，），我们做过两次刹车试验，有关数据如图所示，其中。

    （1）求的值；

    （2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学（五校）高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    刹车时车速v/km/h101530506080
    刹车距离s/m1.12.16.917.524.842.5 

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