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精英家教网如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为(  )
A、
6
4
B、
3
4
C、
6
2
D、
7
2
分析:利用正三棱柱的性质找出AD在平面AA1C1C内的射影,进而得到线面角,解直角三角形求出此角的正弦值.
解答:精英家教网解:如图,取C1A1、CA的中点E、F,
连接B1E与BF,则B1E⊥平面CAA1C1
过D作DH∥B1E,则DH⊥平面CAA1C1
连接AH,则∠DAH为所求的
DH=B1E=
3
2
,DA=
2

所以sin∠DAH=
DH
DA
=
6
4

故选A.
点评:本题考查求直线与平面成的角的方法.
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A、
3
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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