Question

19．设向量$\overrightarrow{OA}$=（3，1），$\overrightarrow{OB}$=（-1，2），$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{OA}$，求点C的坐标（O为坐标原点）．

Answer 1

分析 根据向量平行垂直的坐标公式X₁Y₂-X₂Y₁=0和X₁X₂+Y₁Y₂=0运算即可．

解答 解：设C（x，y），$\overrightarrow{BC}$=（x+1，y-2）
∵$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{OB}$，⇒-x+2y=0，
$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{OA}$，⇒（x+1）-3（y-2）=0，解得x=14，y=7
联立解得C（14，7）．
故答案为：（14，7）．

点评 本题考查两个向量的位置关系①平行②垂直，此种题型是高考考查的方向．