Question

5．据统计，我国每年交通事故死亡人数已经超过了10万人，我国汽车保有量不到全世界2%，但是交通事故死亡人数则占全球的20%，其中一个很重要的原因是国内很多驾驶员没有养成正确的驾驶习惯，没掌握事故发生前后正确的操作方法．某地交通管理部门从当地某驾校当期一班、二班学员中各随机抽取9名学员参加交通法规知识抽测，测试成绩绘制的茎叶图如下，其中有一个成绩模糊，用x表示．
（Ⅰ）平均抽测的一班、二班学员的平均分相同，求x的值，并写出这个平均分；
（Ⅱ）若在参加测试的成绩不低于90分分学员中任取两人，求这两个来自同一班的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由平均抽测的一班、二班学员的平均分相同，利用茎叶图列出方程，由此能求出x和一班、二班学员的平均分．
（Ⅱ）成绩不低于90分分学员一班有2人，二班有3人，由此能求出在参加测试的成绩不低于90分分学员中任取两人，这两个来自同一班的概率．

解答 解：（Ⅰ）∵平均抽测的一班、二班学员的平均分相同，
∴$\frac{1}{9}$（93+90+x+81+83+85+73+77+63+69）=$\frac{1}{9}$（90+94+97+84+72+76+63+68）=80，
解得x=6，一班、二班学员的平均分都是80．
（Ⅱ）成绩不低于90分分学员一班有2人，二班有3人，
在参加测试的成绩不低于90分分学员中任取两人，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
这两个来自同一班包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{2}+{C}_{3}^{2}$=4，
∴这两个来自同一班的概率p=$\frac{n}{m}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．