【题目】要得到函数y= sin2x+cos2x的图象,只需将函数y=2sin2x的图象( )
A.向左平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向右平移 个单位
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,MCN是某海湾旅游区的一角,为营造更加优美的旅游环境,旅游区管委会决定建立面积为4 平方千米的三角形主题游戏乐园ABC,并在区域CDE建立水上餐厅.已知∠ACB=120°,∠DCE=30°.
(1)设AC=x,AB=y,用x表示y,并求y的最小值;
(2)设∠ACD=θ(θ为锐角),当AB最小时,用θ表示区域CDE的面积S,并求S的最小值.
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【题目】已知圆C:(x+2)2+y2=5,直线l:mx﹣y+1+2m=0,m∈R.
(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点A、B;
(2)求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
(3)是否存在实数m,使得圆C上有四点到直线l的距离为 ?若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.
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【题目】已知函数f(x)= +ax,x>1.
(1)若函数f(x)在 处取得极值,求a的值;
(2)若方程(2x﹣m)lnx+x=0在(1,e]上有两个不等实根,求实数m的取值范围.
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【题目】游乐场推出了一项趣味活动,参加活动者需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数,设两次记录的数分别为x,y,奖励规则如下:
①若xy≤3,则奖励玩具一个;②若xy≥8,则奖励水杯一个;③其余情况奖励饮料一瓶,假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀,小亮准备参加此项活动.
(Ⅰ)求小亮获得玩具的概率;
(Ⅱ)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.
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【题目】设f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,f(﹣1)=﹣1,且对任意a,b∈[﹣1,1],当a≠b时,都有 ;
(1)解不等式f ;
(2)若f(x)≤m2﹣2km+1对所有x∈[﹣1,1],k∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】如图,在三棱锥S﹣ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN⊥AM,若AB=2 ,则此正三棱锥外接球的体积是( )
A.12π
B.4 π
C. π
D.12 π
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