Question

家用电器一件2 000元，实行分期付款，每期付相同款数，每期一个月，购买后一个月付款一次，再过一个月又付款一次，共付12次即购买一年后付清．若按月利率1%，每月复利一次计算，则每期应付款 ________．（精确到0.1元）

Answer 1

177.7元
分析：把2000元存入银行12个月，月利1%，按复利计算，则本利和为2000×（1+1%）¹²．每月存入银行a元，月利1%，按复利计算，则本利和为a+a（1+1%）+a（1+1%）¹¹==100a•[（1+1%）¹²-1]．由此能求出每期应付款．
解答：把2000元存入银行12个月，
月利1%，按复利计算，则本利和为2000×（1+1%）¹²．
每月存入银行a元，月利1%，按复利计算，
则本利和为a+a（1+1%）+a（1+1%）¹¹==100a•[（1+1%）¹²-1]．
由题意知2000（1+1%）¹²=100a•[（1+1%）¹²-1]
≈177.7（元）．
故答案为：177.7元．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意复利的计算方法．