Question

（Ⅰ）（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为      ．

（Ⅱ）（不等式选讲）设函数＞1），且的最小值为，若，则的取值范围        

 

Answer 1

【答案】

   （Ⅱ）

【解析】

试题分析：解：将直线2ρcosθ=1化为普通方程为：2x=1．∵ρ=2cosθ，∴ρ²=2ρcosθ，化为普通方程为：x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1．∴直线与圆相交的弦长=

解：∵函数f（x）=|x-4|+|x-a|≥|x-4+a-x|=|a-4|，∵f（x）的最小值为3，∴|a-4|=3，∴a=1或7，∵a＞1，∴a=7，∴f（x）=|x-4|+|x-7|≤5，①若x≤4，f（x）=4-x+7-x=11-2x≤5，解得x≥3，故3≤x≤4；②若4＜x＜7，f（x）=x-4+7-x=3，恒成立，故4＜x＜7；③若x≥7，f（x）=x-4+x-7=2x-11≤5，解得x≤8，故7≤x≤8；

综上3≤x≤8，故答案为：3≤x≤8．

考点：坐标系与参数方程，不等式选讲

点评：主要是考查了不等式选讲以及坐标系与参数方程的运用，属于基础题。