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    （本题8分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，

    （1）求实数的值；

    （2）求函数在时的值域．

     

    【答案】

    (1)

    (2)

    【解析】解：（1）是奇函数，，即

          ，得，

          所以，得，    ………………………………2分

    又，所以，即

    所以.    …………………………………………………………2分

    （2）=，，  …………………2分

    可得的值域为.    ……………………………………………2分

     

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    （本题8分）

    已知函数的定义域为集合A，

    （1）若，求a的取值范围;

    （2）若全集，a=，求.

     

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    （本题8分）已知函数

    （1） 求的定义域；

    （2） 证明函数在 上是减函数.

     

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    （本题8分）已知函数．

    （1）证明在上是减函数；

    （2）当时，求的最小值和最大值．

     

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    （本题8分）

    已知函数在处取得极值，并且它的图象与直线在点处相切．

    （1）求函数的解析式；

    （2）过点是否存在另一条与曲线相切的直线．若存在，则求出此切线的方程；若不存在，则说明理由．

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