Question

高三（1）班准备在本班7名演讲选手中抽取5人参加班会课的演讲比赛（每人演讲一场），若甲、乙两人一定被选中，且甲的出场顺序排在乙的前面（不一定相邻），则高三（1）班5名参加演讲的选手出场的顺序有

600

种可能（用数字作答）．

Answer 1

分析：除了甲、乙两人外，再选出3个人，共有C₅³种方法，再进行排列时，甲的顺序排在乙的前面的方法数站总数的一半，
为

1

2

 A₅⁵，从而得到结果．

解答：解：除了甲、乙两人外，再选出3个人，共有C₅³种方法．
将甲、乙两人连同其他三人进行排列，共有A₅⁵种方法．
其中，甲的顺序排在乙的前面的方法数站总数的一半．
故5名参加演讲的选手出场的顺序有C₅³•

1

2

•A₅⁵=600 （种），
故答案为：600．

点评：本题考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，属于基础题．