Question

已知圆C的圆心与点M（1，-2）关于直线x-y+1=0对称，并且圆C与x-y+1=0相切，则圆C的方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：先求过M点，与x-y+1=0垂直的直线方程，再求两条直线的交点，求出对称圆的圆心坐标，再求半径，可得圆的方程．
解答：解：过M点与x-y+1=0垂直的直线方程；x+y+1=0，它和x-y+1=0的交点是（-1，0）则圆C的圆心（-3，2），
圆C与x-y+1=0相切，半径是，所求圆C的方程为（x+3）²+（y-2）²=8
故答案为：（x+3）²+（y-2）²=8．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，对称问题，是中档题．