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    我们把形如y=
    b|x|-a
    (a＞0，b＞0)    的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字，故生动地称为“囧函数”．若当a=1，b=1时的囧函数与函数y=lg|x|的交点个数为n个，则n=
    4
    4
    ．
    分析：求出当a=1，b=1时的囧函数的表达式，画出囧函数的图象，再在同一个坐标系中画出函数y=lg|x|的图象，利用图象的交点个数，推出n即可．
    解答：解：由题意y=
    b
    |x|-a
    (a＞0，b＞0)    ，此函数是偶函数，
    当a=b=1时，
    则y=
    1
    |x|-1
    ，画出这个函数的图象，如图绿色的曲线，再画出函数y=lg|x|的图象（黑色的曲线），
    由图可知当a=1，b=1时的囧函数与函数y=lg|x|的交点个数为4个，
    故答案为：4．
    点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，函数的图象的应用，函数的基本性质的应用，考查数形结合思想．
    练习册系列答案
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    我们把形如y=
    b
    |x|-a
    (a＞0，b＞0)    的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a=1，b=1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为（　　）
    A、2πB、3πC、4πD、12π

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    我们把形如y=
    b|x|-a
    (a＞0，b＞0)    的函数称为“莫言函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心，凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当a=1，b=1时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值
    3π
    3π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把形如y=
    b|x|-a
    (a＞0，b＞0)    的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a=1，b=1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把形如y=f（x）φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=φ（x）lnf（x），两边求导数，得
    y′
    y
    =φ′(x)lnf(x)+φ(x)
    f′(x)
    f(x)
    ，于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
    f′(x)
    f(x)
    ]    ，运用此方法可以探求得函数y=x
    1
    x
    的一个单调递增区间是（　　）

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