Question

13．下列函数是奇函数，且最小正周期是π的函数是（　　）

• A． y=cos|2x|
• B． y=|sinx|
• C． y=sin（$\frac{π}{2}$+2x）
• D． y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）

Answer 1

分析 判断函数的奇偶性，再根据三角函数的周期性及其求法直接求函数的周期，然后确定选项．

解答 解：A，由于函数y=cos|2x|=cos2x的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，为偶函数，
B，y=|sin2x|的最小正周期是π是偶函数，
C，
y=sin（$\frac{π}{2}$+2x）=cos2x的最小正周期是π是偶函数，
D，y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）=cos（π+$\frac{π}{2}$-2x）=-cos（$\frac{π}{2}$-2x）=-sin2x，最小正周期为π，为奇函数．
故选：D．

点评 本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，考查计算能力，是基础题．