Question

函数，当时，求函数的最大值和最小值．

Answer 1

解：设，则t∈[-2，3]，函数可化为：y=t²-2t+3=（t-1）²+2，∵t∈[-2，3]，∴t=1时，y_min=2，t=-2时，y_max=11．
分析：先设，则t∈[-2，3]，函数可化为：y=t²-2t+3=（t-1）²+2，再利用二次函数求最值的方法求解．
点评：本题主要考查对数函数求最值问题，解题时通过换元，将问题等价转化为二次函数求值域是关键．