Question

极坐标方程ρ=cos(

π

4

-θ)所表示的曲线是（　　）

• A、双曲线
• B、椭圆
• C、抛物线
• D、圆

Answer 1

分析：分析根据极坐标系与直角坐标系的关系

ρ2=x2+y2 x= ρcosθ  y=ρsinθ

，把极坐标方程ρ=cos(

π

4

-θ)方程转化为直角坐标系下的方程，再分析其所表示的曲线是什么．

解答：解：原坐标方程ρ=cos(

π

4

-θ)可化简为ρ=

1

2

(cosθ+sinθ)
即

2

ρ2=  ρcosθ+ρsinθ
又有公式

ρ2=x2+y2  x= ρcosθ  y=ρsinθ

所以可化为一般方程

2

(x2+y2)= x+y．
是圆的方程
故答案选择D．

点评：此题主要考查极坐标系与直角坐标系的转换关系，考查公式

ρ2=x2+y2 x= ρcosθ  y=ρsinθ

的理解与记忆问题．要求有一定的计算能力．