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    如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（   ）

    （A）  （B）   （C）    （D）

     

    【答案】

    B

    【解析】解：欲求所投的点落在叶形图内部的概率，利用几何概型解决，只须利用定积分求出叶形图的面积，最后利用它们的面积比求得即可概率

    解：由定积分可求得阴影部分的面积为，因此p=

     

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    精英家教网如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=
    		x
    围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    6

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    （1）已知(
    		x
    +
    1
    2
    4x
    )n    展开式的前三项系数成等差数列．求n．
    （2）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线y=
    		x
    围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），求所投的点落在叶形图内部的概率．

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    （1）在长16cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率．
    （2）如图所示，在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为3cm的正方形内随机投点，求所投的点落入大正方形内小正方形外的概率．

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    （2009•枣庄一模）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线y=
    		x
    围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在一个边长分别为a，b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底边分别为
    a
    3
    ，
    a
    2
    ，且高为B、现向该矩形内随机投一点，则该点落在梯形内部的概率是（　　）

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