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    设，，

    （1）当时，若

    求。

    （2）当时，若展开式中的系数是20，求的值。

    （3）展开式中的系数是19，当，变化时，求系数的最小值。

     

    【答案】

    解:（1）赋值法：分别令，，得……4分

    （2），………………………………8分

    （3），的系数为：

            

    所以，当或时，展开式中的系数最小，为81。…12分 

    【解析】略

     

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    设函数．

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）当时，求函数的单调区间；

    （3）在（2）的条件下，设函数，若对于 [1，2]， [0，1]，使成立，求实数的取值范围．

     

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    设函数，.

    （1）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；

    （2）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）.

     

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    设，函数.

    （1）当时，求函数的单调增区间；

    （2）若时，不等式恒成立，实数的取值范围.

     

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    （本小题满分12分）设函数。

    （1）当时，求的单调区间。

    （2）若在上的最大值为，求的值。

     

     

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    （12分）设集合，.  

    （1）当时，求A的非空真子集的个数；

    （2）若B=，求m的取值范围；         （3）若，求m的取值范围.

     

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