Question

从某校高三年级参加法律知识测检的学生随机抽出60名学生，将其得分（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题．
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）得分在[40，50）之间的6人中，有2名女同学，4名男同学，任取两人进行调查，抽到的恰好有一名女同学和一名男同学的概率是多大？

Answer 1

解：（1）设分数在[70，80）内的频率为x，根据频率分布直方图可得，
（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，解得x=0.3，
故==0.030，作图如下：

（2）由题意，从2名女同学，4名男同学，任取两人进行调查共有=15种，
其中恰好有一名女同学和一名男同学共有=8种，
故所求概率为：
分析：（1）根据频率分布直方图中各个频率之和为1，可得分数在[70，80）内的频率；
（2）任取两人进行调查共有=15种，恰好有一名女同学和一名男同学共有=8种，由古典概型公式可得答案．
点评：本题以频率分布直方图为载体考查古典概型的求解，属基础题．