Question

若空气质量分为1、2、3三个等级．某市7天的空气质量等级相应的天数如图所示．
（Ⅰ）从7天中任选2天，求这2天空气质量等级一样的概率；
（Ⅱ）从7天中任选2天，求这2天空气质量等级数之差的绝对值为1的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由频率分布直方图可得在这7天中，空气质量为一等的有2天，二等的有3天，3等的有2天．
从7天中任选2天，所有的取法共有

C

27

=21种，而这2天空气质量等级一样的取法有

C

22

+

C

23

+

C

33

=5天，
故这2天空气质量等级一样的概率为

5

21

．
（Ⅱ）从7天中任选2天，求这2天空气质量等级数之差的绝对值为1的情况是，这2天中，有一天的空气质量为二等，另一天的空气质量为一等或三等，
故这2天空气质量等级数之差的绝对值为1的概率为

C 13 •C 14

C 27

=

4

7

．