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    （12分）已知函数.

    （Ⅰ）若在处取得极值,求函数的单调区间；

      （Ⅱ）求函数在区间的最大值.

     解析：（Ⅰ）

    由得                   …………………………3分     

    　　　

    当时，当时，

    故函数的单调增区间为，单调减区间为.   ………………………5分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）

    由得 

    当时，当时，

    在处取得极大值,

    ……………………………………7分

    （1）       当时，函数在区间为递减 ，

    （2）       当时， ，

    （3）       当时，函数在区间为递增 ，

                                      

                                              ………………………………………12分
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    科目：高中数学 来源：2014届湖北孝感高中高三年级九月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.

    (Ⅰ)已知函数，若且，求实数的取值范围；

    (Ⅱ)已知，且的部分函数值由下表给出，

     求证：；

    (Ⅲ)定义集合

    请问：是否存在常数，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西师大附中高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，.

    （1）若在处取得极值，求的极大值；

    （2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省四地六校高二下学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）若在处取得极值，求的值；

    （2）求的单调区间；

    （3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河南郑州盛同学校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）若在处取得极值，求的值；

    （2）求的单调区间；

    （3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知函数 ， .

    （1）若 在 上存在零点，求实数 的取值范围；

    （2）当 时，若对任意的 ，总存在 ，使 ，求实数 的取值范围．

     

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