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    若（1-x）（x+1）6的展开式中x2项的系数为a，x项的系数为b，则a与b的等比中项为
    ±3
    		5
    ±3
    		5
    ．
    分析：求出x2项的系数a=
    C
    2
    6
    -
    C
    1
    6
    =9    ，x项的系数b=
    C
    1
    6
    -1    =5，由等比中项的定义求得a与b的等比中项．
    解答：解：由于x2项的系数a=
    C
    2
    6
    -
    C
    1
    6
    =9    ，x项的系数b=
    C
    1
    6
    -1    =5，所以a与b的等比中项为±
    		9×5
    =±3
    		5
    ，
    故答案为 ±3
    		5
    ．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，等比中项的定义，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1-|x-1|，x∈[0，2]
    1
    2
    (x-2)，x∈[2，+∞)
    ，则下列说法中正确的是
    ②④
    ②④
    （只写序号）
    ①函数y=f（x）-ln（x+1）有3个零点；
    ②若x＞0，时，函数f（x）≤
    k
    x
     恒成立，则实数k的取值范围是[
    3
    2
    ，+∞）；
    ③函数f（x）的极大值中一定存在最小值；
    ④f（x）=2kf（x+2k），（k∈N），对于一切x∈[0，+∞）恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
    f1(x)，f1(x)≤f2(x)
    f2(x)，f1(x)＞f2(x)

    （1）当a=1时，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
    （3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数y=f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；     
    ③f（x）=x3-2x2+x；    
    ④f（x）=
    x2
    x2+x+1
    ，
    其中是“倍约束函数”的是
    ①④
    ①④
    ．（将你认为正确的函数序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=（x+1）n（其中n∈N+）．
    （1）若f（x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an；
    （2）当n=2013，计算：
    C
    1
    2013
    -2
    C
    2
    2013
    +…+k
    C
    k
    2013
    （-1）k-1+…+2013
    C
    2013
    2013
    （-1）2012．

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