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若 $数学公式$ 均为单位向量，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤-1，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ≥5，从而求得 $\text{[math]}$ 的最小值．
解答：∵ $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤0，∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤-1．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =3+0-2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）≥3+2=5，
∴ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，求向量的模，属于中档题．

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