Question

顺次计算数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+ 4+3+2+1，…的前4项的值，由此猜测1+2+3+…+（n-1）+n +（n-1）+…+3+2+1的结果。

Answer 1

解：1=1²，1+2+1=2²，1+2+3+2+1=3²，1+2+3+4 +3+2+1=16=4²，
从而猜测a_n=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2 +1=n²。