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    已知数学公式=（1+cos2x，1），数学公式=（1，数学公式）（x，m∈R），且f（x）=数学公式•数学公式；
    （1）求函数y=f（x）的最小正周期；
    （2）若f（x）的最大值是4，求m的值，并说明此时f（x）的图象可由数学公式的图象经过怎样的变换而得到、

    解：（1），
    ∴最小正周期为T=、（6分）
    （2）当=，时，f（x）max=2+m+1=4?m=1、（9分）
    此时，f（x）=、
    将的图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，
    再向上平移2个单位即可得到f（x）的图象、（13分）
    分析：（1）利用向量的数量积，两角和的三角函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，利用周期公式求函数y=f（x）的最小正周期；
    （2）利用（1）的结论，以及f（x）的最大值是4，求出m的值，推出函数的解析式，利用函数的平移与伸缩变换，f（x）的图象可由的图象经过上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变得到的．
    点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，向量的数量积的应用，函数解析式的求法，图象的变换，考查计算能力，常考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，-2)    与
    n
    =(1，λ)    ．
    （Ⅰ）若
    n
    在
    m
    方向上的投影为
    		5
    ，求λ的值；
    （Ⅱ）命题P：向量
    m
    与
    n
    的夹角为锐角；
    命题q：
    a
    =2
    b
    ，其中向量
    a
    =(λ+2，λ2-cos2α)    ，
    b
    =（
    1
    2
    λ+1，
    λ
    2
    +sinα    ）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sinα•cosα
    1-cos2α
    =1    ，tan(α-β)=-
    2
    3
    ，则tan（β-2α）等于
    1
    8
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos2θ，sinθ），
    b
    =（1，2sinθ-1），θ∈（
    π
    2
    ，π），若
    a
    •
    b
    =
    2
    5
    ，则tan（θ+
    π
    4
    ）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2θ（1+ctgθ）+cos2θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3-cos2(x+
    π
    4
    )，-2
    		2
    )，  
    b
    =(1，sinx+cosx)    ，x∈[-
    3π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ，且
    a
    •
    b
    =
    8
    9
    ，求sin2x的值．

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