Question

设全集U是实数集R，若?_UM={x|x²＞4}，N={x|1＜x≤3}，则M∩N=

1. A.
   {x|-2≤x＜1}
2. B.
   {x|x＜2}
3. C.
   {x|-2≤x≤2}
4. D.
   {x|1＜x≤2}

Answer 1

D
分析：由全集U是实数集R，若?_UM={x|x²＞4}={x|x＞2，或x＜-2}，先求出M={x|-2≤x≤2}，再由N={x|1＜x≤3}，求M∩N．
解答：∵全集U是实数集R，若?_UM={x|x²＞4}={x|x＞2，或x＜-2}，
∴M={x|-2≤x≤2}，
∵N={x|1＜x≤3}，
∴M∩N={x|x|1＜x≤2}．
故选D．
点评：本题考查交集及运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式知识的合理运用．