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    已知等差数列{an}中，a2=3，a4=7．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n项和Sn．
    考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出等差数列的通项公式和前n项和．
    解答： 解：（1）等差数列{an}中，
    ∵a2=3，a4=7，
    ∴
    a1+d=3
    a1+3d=7
    ，解得a1=1，d=2，
    ∴{an}的通项公式an=1+（n-1）×2=2n-1．
    （2）∵a1=1，d=2，
    ∴{an}的前n项和Sn=n+
    n(n-1)
    2
    ×2    =n2．
    点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意首项和公差的合理求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若c•cosB=b•cosC，且cosA=
    2
    3
    ，则cosB等于（　　）
    A、±
    		6
    6
    B、
    		6
    6
    C、±
    		30
    6
    D、
    		30
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，b=3，c=3
    		3
    ，∠B=30°，求角A，角C，a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（2x-
    π
    4
    ），x∈R
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：lg4+lg25+4 
    1
    2
    -（4-π）0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校在教师外出培训学习活动中，在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：
    派出人数 2人及以下 3 4 5 6人及以上
    概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04
    （1）求有4个人或5个人培训的概率；
    （2）求至少有3个人培训的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+
    m
    2
    ]（f′（x）是f（x）的导数）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
    （3）求证：
    ln2
    2
    ×
    ln3
    3
    ×
    ln4
    4
    ×…×
    lnn
    n
    ＜
    1
    n
    （n≥2，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    n(an+3)
     （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn
    （3）在第（2）问的前提下，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn＞
    t
    36
    总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈N*，log2m的整数部分用F（m）表示，则F（1）+F（2）+F（3）+…+F（256）的值是
     
    ．

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