Question

北京华欣公司计划在今年内同时出售“夜莺牌多功能”电子琴和“0K智能型”洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。己知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品有关数据如下表：

资金	单位产品所需资金（百元）		月资金供应量（百元）
	电子琴	洗衣机	300
成本	30	20	110
劳动力（工资）	5	10	1
单位利润	6	8

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：设月供应量临时性子琴x 架，洗衣机y台，利润z元， 即 z=6x+8y。 作直线L：6x+8y=0,即作直线L：3x+4y=0。 把直线L向右上方平移至L＇的位置时，直线L＇过可行 域上的M点，且L＇与原点距离最大。 解方程组 得 得M点坐标为（4，9）。 将x=4,y=9代入z=6x+8y, 得z=6×4+8×9=96（百元）为最大。 所以，当月供应量为电子琴4架、洗衣机9台时，该店可获得最大利润为9600元。