Question

若（ax-1）⁵的展开式中x³的系数是-80，则实数a的值是     ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，由二项式定理可得，（ax-1）⁵的展开式中含x³的项为C₅³（ax）³•（-1）²=10a³x³=-80x³，结合题意，有10a³=-80，解可得答案．
解答：解：根据题意，分析可得，
（ax-1）⁵的展开式中含x³的项为C₅³（ax）³•（-1）²=10a³x³，
结合题意，有10a³=-80，
解可得a=-2
则实数a的值是-2．
故填-2．
点评：本题考查二项式定理的应用，注意系数与二项式系数的区别．