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    如图，P是二面角α—AB—β棱上的一点，分别在α、β平面上引射线PM、PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α—AB—β的大小为(    )

    A.60°              B.70°               C.80°               D.90°

    解析：不妨设PM=a,PN=b,作ME⊥AB，NF⊥AB，则因∠EPM=∠FPM=45°，故PE=,PF=，于是·=(-)·(-)

    =·-·-·+·

    =abcos60°-a·cos45°+·-·bcos45°==0.

        因为EM、FN分别是α、β内的两条与棱AB垂直的直线，所以EM与FN之间的夹角就是欲求二面角的大小，所以α—AB—β的大小为90°.

    答案：D

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