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    （2012•蓝山县模拟）已知tan(α+β)=
    3
    5
    ，tan(α-
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，那么tan(β+
    π
    6
    )    =（　　）
    分析：利用β+
    π
    6
    =(α+β)-(α-
    π
    6
    )    ，根据两角差的正切公式，即可得到结论．
    解答：解：∵β+
    π
    6
    =(α+β)-(α-
    π
    6
    )
    ∴tan(β+
    π
    6
    )    =tan[(α+β)-(α-
    π
    6
    )    ]=
    3
    5
    -
    1
    4
    1+
    3
    5
    ×
    1
    4
    =
    7
    23

    故选B．
    点评：本题考查两角差的正切公式考查学生的计算能力，解题的关键是利用β+
    π
    6
    =(α+β)-(α-
    π
    6
    )    ．
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