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    （2013•海淀区一模）已知曲线f（x）=lnx在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，1），则x0的值为（　　）
    分析：求出曲线方程的导函数，根据曲线方程设出切点坐标，把设出的切点横坐标代入导函数中表示出的导函数值即为切线的斜率，由切点坐标和斜率表示出切线方程，把点（0，1）的坐标代入切线方程中即可求出切点的横坐标即可．
    解答：解：对y=lnx求导得：y′=
    1
    x
    ，切点坐标为（x0，lnx0），
    所以切线的斜率k=
    1
    x0
    ，则切线方程为：y-lnx0=
    1
    x0
    （x-x0），
    把点（0，1）代入切线方程得：1-lnx0=
    1
    x0
    （-x0），
    解得x0=e2，
    故选B．
    点评：本题的解题思想是设出切点的坐标，把切点的横坐标代入曲线方程的导函数中求出切线的斜率，进而写出切线方程，然后把原点坐标代入切线方程求出切点的横坐标，从而确定出切线的方程．
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    （2013•海淀区一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又∠CAD=30°，PA=AB=4，点N在线段PB上，且
    PN
    NB
    =
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅲ）设平面PAB∩平面PCD=l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）函数f（x）=
    13
    x3-kx，其中实数k为常数．
    （I） 当k=4时，求函数的单调区间；
    （II） 若曲线y=f（x）与直线y=k只有一个交点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）已知圆M：（x-
    		2
    ）2+y2=
    7
    3
    ，若椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
    		2
    2
    ．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知直线l：y=kx，若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点（其中点G在线段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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