Question

如图所示的程序框图，运行后输出结果为

1. A.
   1
2. B.
   2009
3. C.
   2010
4. D.
   2011

Answer 1

C
分析：通过阅读程序框图知道框图的功能是通过比较n与2010的值输出S，利用f（x）的值的周期性，得到输出的值即可．
解答：阅读算法中流程图知n=2010时，输出S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）；
f（x）=2sin（+）+1=2cos+1
由于正弦函数y=cosx是周期为2π的周期函数，
∴对于f（n），其值呈周期性变化，T=2π，且一个周期内的函数值之和为6，
∵2010=335×6
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）
=335×6=2010
故选C．
点评：本题考查循环结构，本题解题的关键是读懂框图，并且能够利用周期性进行计算，本题是一个基础题．