练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=
    3或4
    3或4
    ．
    分析：由一元二次方程有实数根?△≥0得n≤4；又n∈N+，则分别讨论n为1，2，3，4时的情况即可．
    解答：解析：由题意得x=
    4±
    		16-4n
    2
    =2±
    		4-n
    ，
    因为x是整数，即2±
    		4-n
    为整数，所以
    		4-n
    为整数，且n≤4，
    又因为n∈N+，取n=1，2，3，4，验证可知n=3，4符合题意；
    反之n=3，4时都可推出一元二次方程x2-4x+n=0有整数根．
    故答案：3或4
    点评：本题考查一元二次方程有实根的充要条件及分类讨论的思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （Ⅰ）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[|m+n|2上是增函数的概率；
    （Ⅱ）设点（
    1
    2
    ，|m+n|min=
    		2
    2
    ）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求MD上是增函数的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案