Question

（2012•东莞二模）甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设s₁，s₂分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，

.

x1

，

.

x2

分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（　　）

• A．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• B．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• C．

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• D．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁=s₂

Answer 1

分析：由茎叶图可知甲、乙两名运动员测试的成绩，利用平均数、方差计算公式计算后比较出大小．

解答：解：由茎叶图可知甲运动员测试的成绩为85，87，93，96，99．
成绩的平均数

.

x1

=（85+87+93+96+99）÷5=92．
方差为s₁²=

1

5

[（85-92）²+（87-92）²+（93-92）²+（96-92）²+（99-92）²]=

1

5

×102=28，
乙动员测试的成绩为88，89，93，95，95．
成绩的平均数

.

x2

=（88+89+93+95+95）÷5=92．
方差为s₂²=

1

5

[（88-92）²+（89-92）²+（93-92）²+（95-92）²+（97-92）²]=

1

5

×94=12，
∴

.

x1

=

.

x2

，
由s₁²＞s₂²，得出s₁＞s₂
故选B．

点评：本题考查茎叶图和平均数．标准差．解题的关键是看清所给的数据的个数，以及准确的读取数据．解决此类问题的关键是熟练记忆均值与标准差的公式以及正确理解茎叶图的特征．