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【题目】设全集U=R,集合A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x|0<x≤4}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)求(UA)∩(UB).

【答案】
(1)解:设全集U=R,集合A={x|x2﹣2x﹣3<0}=(﹣1,3),B={x|0<x≤4}=(0,4]

A∩B=(0,3),A∪B=(﹣1,4)


(2)解:∵(CUA)=(﹣∞,﹣1]∪[3,+∞),

(CUB)=(﹣∞,0]∪(4,+∞)

∴(CUA)∩(CUB)=(﹣∞,﹣1]∪(4,+∞)


【解析】(1)根据交集和并集的定义即可求出.(2)由A与B求出两集合的并集,找出并集的补集即可;求出A与B的补集,找出两补集的交集即可.
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点,需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法才能正确解答此题.

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