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已知直线x+2y+λ(x+y+1)=0与圆x2+y2=1相切,则λ等于(  )
A、-1B、-5C、-1或-5D、1或-5
分析:本题考查的知识点是直线与圆的位置关系,由直线x+2y+λ(x+y+1)=0与圆x2+y2=1相切,我们可以将直线的方程化为一般式,再根据圆心到直线的距离等于半径,构造出一个关于参数λ所方程,解方程即可得到λ的值.
解答:解:直线 x+2y+λ(x+y+1)=0可化为(λ+1)x+(2+λ)y+λ=0;
若直线与圆相切,则点到直线的距离等于圆半径
即:
|λ|
(λ+1)2+(2+λ)2
=1
解得:解得λ=-1,或λ=-5
故选C
点评:直线与圆的位置关系有以下三种:
直线与圆相切,则圆心到直线的距离d=r;
直线与圆相交,则圆心到直线的距离d<r;
直线与圆相离,则圆心到直线的距离d>r;
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则PC=
 
cm.

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-
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