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已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，P是抛物线C上任意一点，点A（2，1），则当PF+PA取得最小值时，点P的坐标为________．

$\text{[math]}$
分析：求出焦点坐标和准线方程，把|PA|+|PF|转化为PA|+|PM|，利用当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值，把y=1代入抛物线y²=2x 解得x值，即得P的坐标．
解答：由题意得 F（ 1，0），准线方程为 x=-1，设点P到准线的距离为d=|PM|，
则由抛物线的定义得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值
把 y=1代入抛物线y²=4x 得 x= $\text{[math]}$ ，故点P的坐标是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查抛物线的定义和性质得应用，体现了转化的数学思想．

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（1）若

=λ

(λ∈R)，则λ为何值时，直线AB与抛物线C所围成的图形的面积最小？该面积的最小值是多少？
（2）若直线AB与抛物线C所围成的面积为

，求线段AB的中点M的轨迹方程．

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．

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D．1

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已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k₁，k₂，则k₁+k₂的值等于（　　）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

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已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，P是抛物线C上任意一点，点A（2，1），则当PF+PA取得最小值时，点P的坐标为________．

已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，P是抛物线C上任意一点，点A（2，1），则当PF+PA取得最小值时，点P的坐标为________．