科目:高中数学 来源: 题型:
若数列
满足:对于
,都有
(常数),则称数列
是公差为
的准等差数列.如:若
则
是公差为
的准等差数列.
(1)求上述准等差数列
的前
项的和
;
(2)设数列
满足:
,对于
,都有
.求证:
为准等差数列,并求其通项公式;
(3)设(2)中的数列
的前
项和为
,试研究:是否存在实数
,使得数列
有连续的两项都等于
.若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
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