【题目】设,,表示三条不同的直线,,,表示三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则;
②若,是在内的射影, ,则;
③若是平面的一条斜线,点,为过点的一条动直线,则可能有且;
④若,则.
其中正确的序号是_____.
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【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn , 当a1 , d变化时,若8(a4+a6+a8)+(a10+a12+a14+a16)是一个定值,那么下列各数中也为定值的是( )
A.S7
B.S8
C.S13
D.S15
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【题目】设函数f(x)=lnx﹣ax2+ax,a为正实数.
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求证:f( )≤0;
(3)若函数f(x)有且只有1个零点,求a的值.
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【题目】下列命题中,是假命题的是( )
A.?x0∈R,sinx0+cosx0=
B.?x0∈R,tanx0=2016
C.?x>0,x>lnx
D.?x∈R,2x>0
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足(p﹣1)Sn=p2﹣an(p>0,p≠1),且a3= .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= ,数列{bnbn+2}的前n项和为Tn , 若对于任意的正整数n,都有Tn<m2﹣m+ 成立,求实数m的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的图象与x轴相切于点(3,0). (Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若g(x)+f(x)=﹣6x2+(3c+9)x,命题p:x1 , x2∈[﹣1,1],|g(x1)﹣g(x2)|>1为假命题,求实数c的取值范围;
(Ⅲ)若h(x)+f(x)=x3﹣7x2+9x+clnx(c是与x无关的负数),判断函数h(x)有几个不同的零点,并说明理由.
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