Question

不等式|1-2x|＜3的解集是 （　　）

• A、{x|x＜1}
• B、{x|-1＜x＜2}
• C、{x|x＞2}
• D、{x|x＜-1或x＞2}

Answer 1

分析：分两种情况：1-2x大于等于0和小于0，根据绝对值的代数意义分别化简绝对值，得到两个一元一次不等式，求出两解集的并集即为原不等式的解集．

解答：解：当1-2x≥0，即x≤

1

2

时，原不等式化为1-2x＜3，
解得：x＞-1，不等式的解集为：{x|-1＜x≤

1

2

}；
当1-2x＜0，即x＞

1

2

时，原不等式化为2x-1＜3，
解得：x＜2，不等式的解集为：{x|

1

2

＜x＜2}，
综上，原不等式的解集为：{x|-1＜x＜2}．
故选：C．

点评：不考查了绝对值不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想，是一道中档题．