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    17．已知集合A={x|x2-x-2≤0，x∈R}，B={y|y2-3y＜0，y∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．{x|0＜x≤2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x≤2，x∈Z}

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）≤0，
    解得：-1≤x≤2，即A={x|-1≤x≤2}，
    由B中不等式变形得：y（y-3）＜0，
    解得：0＜y＜3，y∈Z，即B={y|0＜y＜3，y∈Z}，
    则A∩B={x|1≤x≤2，x∈Z}，
    故选：D．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    7．已知c＜0，下列不等式中成立的一个是（　　）
    A．c＞（$\frac{1}{2}$）cB．c＞2cC．2c＜（$\frac{1}{2}$）cD．2c＞（$\frac{1}{2}$）c

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    8．已知向量$\overrightarrow m=（{sinA，cosA}），\overrightarrow n=（{\sqrt{3}，-1}）$，$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，且A为钝角．
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）取最大值时x的集合．

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    5．不等式3x2-7x+2＜0的解集为（　　）
    A．$\left\{{x\left|{\frac{1}{3}＜x＜2}\right.}\right\}$B．$\left\{{x\left|{x＜\frac{1}{3}或x＞2}\right.}\right\}$C．$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜-\frac{1}{3}}\right.}\right\}$D．{x|x＞2}

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    12．设向量$\overrightarrow{AB}$=（-1，-3），$\overrightarrow{BC}$=（2sinθ，2），若 A、B、C三点共线，则cos2θ=$\frac{7}{9}$．

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    2．如图所示，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=$\sqrt{7}$，若$cos∠BAD=\frac{{-\sqrt{7}}}{14}$，$sin∠CBA=\frac{{\sqrt{21}}}{6}$，则BC=3．

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    9．已知函数f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x+a，若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且|f（x）|＜2，求a的取值范围．

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    6．如图，四棱锥S一ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，且AD=2，SA=AB=1．
    求：（1）SC与平面SAD所成角的正切值；
        （2）SP与平面SCD所成角的正弦值．

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    7．y=$\sqrt{sinx}$的定义域为{x|2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}，单调递增区间为[2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]，k∈Z．

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