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    椭圆数学公式的左焦点为F1，点P在椭圆上，若线段PF1的中点M在y轴上，则|PF1|=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      6
    4. D.
      7
    A
    分析：设M的坐标，求出点P的坐标，再利用两点间的距离公式，即可求得结论．
    解答：椭圆的左焦点为F1（-4，0）
    设点M的坐标为（0，m），
    根据中点坐标公式知道点P的坐标为（4，2m）代入椭圆的方程得
    ∴m=±
    ∴P（4，±）
    ∴|PF1|==
    故选A．
    点评：通过中点坐标转移到椭圆上的坐标代入已知方程是我们常用的一种方法，往往我们采用待定系数法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为（　　）
    A、
    		3
    -1
    B、2-
    		3
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：6x-5y-28=0交椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    于M，N两点，B（0，b）是椭圆的一个顶点，且b为整数，
    而△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F2．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设此椭圆的左焦点为F1，问在椭圆上是否存在一点P，使得∠F2PF1=60°？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为
    		3
    3
    ，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积．

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    科目：高中数学 来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆的离心率为，
    直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2，直线过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （Ⅲ）若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F2，求四边形ABCD的面积的最小值．

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