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    7．已知平面内点P到等边△ABC的三边所在直线l1，l2，l3的距离分别为6，9，12．则△ABC的边长的可能值有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 设等边△ABC的高为h，点P到△ABC的三边的距离为h1，h2，h3，如图，分类讨论即可．

    解答 解：设等边△ABC的高为h，点P到△ABC的三边的距离为h1，h2，h3，如图，当P∈Ⅰ时，h=h1+h2+h3=27；
    当P∈Ⅱ时，h=h1+h2-h3，有三种可能值，
    当P∈Ⅲ时，h=h1-h2-h3＜0，无可能值，
    因此这样的△ABC有4个不同的边长．
    故选：D．

    点评 本题考查了点到直线的距离，关键是分类，属于中档题．

    练习册系列答案
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    17．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是（　　）
    ①S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$
    ②S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+…
    ③S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n≥1且n∈N*）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{7}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知正四棱锥V-ABCD底面中心为O，E，F分别为VA，VC的中点，底面边长为2，高为4，建立适当的空间直角坐标系，求异面直线BE与DF所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．下列结论中．正确的个数是3
    ①若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面，则存在实数x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{b}$+y$\overrightarrow{c}$
    ②若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$不共面，则不存在实数x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{b}$+y$\overrightarrow{c}$
    ③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$不共线，则存在实数x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{b}$+y$\overrightarrow{c}$
    ④若$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{b}$+y$\overrightarrow{c}$则a，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知{$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$}为空间的单位正交基底，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$-2$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$，若m$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，则实数m的值为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{16}{9}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，0＜x≤1}\\{\frac{1}{2}f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则方程f（x）=$\frac{1}{x}$在[-3，+∞）上的所有实根之和为（　　）
    A．4B．3C．2D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知M（2，0），N（3，-2），点P在直线MN上，且|$\overrightarrow{MP}$|=3|$\overrightarrow{PN}$|，则点P的坐标为（$\frac{11}{4}$，-$\frac{3}{2}$）或（$\frac{7}{2}$，-3）．

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    17．求函数y=3sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）的
    （1）单调区间；
    （2）最值及取得最值时的x的取值集合；
    （3）对称轴，对称中心．

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