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    4．设a，b∈R+，求证：$\frac{a}{1+a}$+$\frac{b}{1+b}$＞$\frac{a+b}{1+a+b}$．

    分析 利用放缩法，即可证明结论．

    解答 证明：∵a，b∈R+，
    ∴$\frac{a}{1+a}$＞$\frac{a}{1+a+b}$，$\frac{b}{1+b}$＞$\frac{b}{1+a+b}$，
    ∴$\frac{a}{1+a}$+$\frac{b}{1+b}$＞$\frac{a+b}{1+a+b}$．

    点评 本题考查不等式的证明，考查放缩法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    14．某商场2014年一月份到十二月份销售额呈现先下降后上升的趋势，下列函数模型中能较准确反映该商场月销售额f（x）与月份x关系的是（　　）
    A．f（x）=a•bn（b＞0，且b≠1）B．f（x）=lognx+b（a＞0，且a≠1）
    C．f（x）=x2+ax+bD．f（x）=$\frac{a}{x}+b$

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    15．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，则该四棱锥中互相垂直的平面有6组．

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    12．求下列函数的单调递减区间：
    （1）y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）；
    （2）y=2sin（$\frac{π}{3}$-3x）．

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    19．设函数f（x）=sin（2x+φ）+2（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{6}$．
    （1）求φ；
    （2）求函数y=f（x）的值域．

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    9．如图，四边形ABCD，CEFG，CGFD都是全等的菱形，HE与CG相交于点M，则下列关系不一定成立的是（　　）
    A．|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{EF}$|B．$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{FH}$共线C．$\overrightarrow{BD}$与$\overrightarrow{EH}$共线D．$\overrightarrow{DC}$与$\overrightarrow{EC}$共线

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    16．求下列函数的最值：
    （1）f（x）=x3-3x2+6x-2（-1≤x≤1）；
    （2）f（x）=x+$\sqrt{1-{x}^{2}}$．

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    13．化简：$\sqrt{1-2sin（π-2）•cos（π-2）}$得（　　）
    A．sin2+cos2B．cos2-sin2C．sin2-cos2D．±（cos2-sin2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，椭圆 M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，直线x=±a和y=±b所围成的矩形 A BCD的面积为$32\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ）若 P为椭圆M上任意一点，O为坐标原点，Q为线段OP的中点，求点Q的轨迹方程；
    （Ⅲ）已知N（1，0），若过点 N的直线l交点Q的轨迹于E，F两点，且$-\frac{18}{7}≤\overrightarrow{{N}{E}}•\overrightarrow{{N}F}≤-\frac{12}{5}$，求直线l的斜率的取值范围．

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