给出下面的数表序列: 其中表n(n=1,2,3 )有n行.第1行的n个数是1,3,5.2n-1.从第2行起.每行中的每个数都等于它肩上的两数之和. (I)写出表4.验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列.并将结论推广到表n, (II)每个数列中最后一行都只有一个数.它们构成数列1,4,12.记此数列为求和: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（14分）给出下面的数表序列：

其中表n（n=1,2,3 ）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。

（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；

（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为求和：

【答案】

【解析】略

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给出下面的数表序列，其中表n（n=1，2，3 …）有n行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为a_n，例如a₂=5，a₃=17，a₄=49．则：
（1）a₅=

．
（2）数列{a_n}的通项a_n=

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下面的数表序列：

其中表n（n=1，2，3 …）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12…，记此数列为{b_n}求和：

b1b2

b2b3

+…

bn+2

bnbn+1

（n∈N⁺）

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下面的数表序列：

表1	表2	表3	…
1	1 3	1 3 5
	4	4 8
		12

其中表n（n=1，2，3，…）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为{b_n}，求数列{b_n}的前n项和．

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科目：高中数学 来源： 题型：